Přijímačky na střední školy se blíží. Připravte se díky našemu zkušebnímu testu

před 1 měsíc 38

Redakce

Přijímačky na střední školy jsou už za pár týdnů a redakce Deníku proto nachystala seriál testů, díky nimž si můžete vy nebo vaše děti vyzkoušet konkrétní otázky z matematiky a českého jazyka, které mohou na přijímacích testech čekat. Úkoly a zadání, které připravila společnost SCIO, jsou součástí velkého seriálu Přijímačky s Deníkem, v němž přinášíme kromě těchto testů (každou středu) také zpravodajství o přijímačkách a ve spolupráci se společností prijimacky.ai také jedinečné informace o tom, jak testy zvládají žáci v různých regionech České republiky. Osmou sérii čtyř otázek z matematiky a čtyř z češtiny doprovází rada či tahák, který pomůže se na důležité testy dobře připravit. Ty budou součástí i posledního dílu. Všechny tematické texty a příklady najdete na Deník.cz i v tištěném Deníku.

Matematika

První příklad

Na obrázku je rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou AB o délce 300 cm. Bod D dělí úsečku AB v poměru 1 : 2 a bod E dělí úsečku AC v poměru 1 : 2. Vzdálenost základny AB od bodu C je 360 cm. Vypočtěte, jak dlouhá je úsečka DE.

Zdroj: Deník

Celý test si můžete také vytisknout a zkusit si vyplnit kdykoliv. Verzi ke stažení najdete ZDE.

Matematika

První příklad - řešení

Správná odpověď: 130 cm

Jak na to:

Jsou-li zadány poměry 1 : 2, pak úsečka AD tvoří ⅓ úsečky AB a úsečka AE tvoří ⅓ úsečky AB (úsečka AB je tvořena 3 stejnými díly AD, kdy 1 díl odpovídá vzdálenosti AB, další 2 díly pak vzdálenosti DB).

Z úvah o podobnosti trojúhelníků a poměru vzdálenosti v zadání vyplývá, že výška trojúhelníku ADE je rovna ⅓ výšky trojúhelníku ABC:

v = 360 : 3 = 120

Stejně tak délka strany AD je rovna ⅓ délky strany AB:

/AD/ = 300 : 3 = 100

Nyní s pomocí Pythagorovy věty můžeme spočítat délku strany DE:

/DE/² = 120² + (½ ⋅ /AD/)²
/DE/² = 14 400 + 50²
/DE/² = 16 900
/DE/ = 130

Mohli bychom také s pomocí Pythagorovy věty spočítat délku strany BC (390 cm) a pak na základě podobnosti trojúhelníků určit délku DE jako ⅓ délky strany BC.

Matematika

Druhý příklad

Taxislužba Anděl si účtuje nástupní sazbu 51 Kč a poté 26 Kč za každý ujetý kilometr. Taxislužba Bert má nástupní sazbu jen 25 Kč, ale za každý kilometr cestující zaplatí 30 Kč. Taxametry měří délku jízdy v metrech, takže účtují úměrně cenu i za necelé kilometry. Určete, při jakých délkách jízdy je finančně výhodnější využít taxislužby Anděl.

Matematika

Druhý příklad - řešení

Správná odpověď: 6,5 km

Jak na to:

51 + 26x < 25 + 30x
26 < 4x
x > 6,5

Pro všechny vzdálenosti větší než 6,5 km se vyplatí taxi Anděl.

Matematika

Třetí příklad

Laborant smíchal 2 dl 15% roztoku a 1,5 dl 20% roztoku. Jaký objem 30% roztoku musí do této směsi laborant ještě přidat, aby získal 25% roztok?

Matematika

Třetí příklad - řešení

Správná odpověď: 5,5 dcl

Jak na to:

Neznámý objem označíme x. Koncentrace zapíšeme do rovnice desetinným číslem, např. 30 % = 0,3. Potřebujeme sečíst objem látky v prvním roztoku (2 ⋅ 0,15) s objemem látky ve druhém roztoku (1,5 ⋅ 0,2) a objemem 3. roztoku (x ⋅ 0,3). To zároveň představuje stejný objem o výsledné koncentraci 25 %.

Počítáme tedy rovnici:

2⋅0,15 + 1,5⋅0,2 + x ⋅ 0,3 = (2 + 1,5 + x) ⋅ 0,25
0,3 + 0,3 + 0,3x = (3,5 + x)⋅0,25
0,6 + 0,3x = 0,875 + 0,25x
0,05x = 0,275
x = 0,275 : 0,05
x = 5,5

Laborant musí přidat 5,5 dl 30% roztoku.

Matematika

Čtvrtý příklad

Vypočtěte a výsledek vyjádřete celým číslem nebo zlomkem v základním tvaru.

Zdroj: Deník

Matematika

Čtvrtý příklad - řešení

Správná odpověď: -⅛

Jak na to:

Zdroj: Deník

Matematika

Tahák z matiky

Zdroj: Deník

Český jazyk

První příklad

Přiřaďte k vedlejším větám zvýrazněným v jednotlivých souvětích jejich příslušný druh. (Každou možnost z nabídky můžete přiřadit jen jednou.)

1. Máme rádi pověsti, protože nám oživují historii.
2. Větší děti už nevěřily, že pověst byla pravdivá.
3. V příběhu se vypráví, že malí skřítkové lidem pomáhali.

A) podmětná
B) předmětná
C) doplňková
D) příslovečná časová
E) příslovečná příčinná

Český jazyk

První příklad - řešení

Správné odpovědi:

1E (Máme rádi pověsti, protože nám oživují historii. / příslovečná časová)
2B (Větší děti už nevěřily, že pověst byla pravdivá. / předmětná)
3A (V příběhu se vypráví, že malí skřítkové lidem pomáhali. / podmětná)

Vysvětlení:

Na vedlejší větu v prvním souvětí se zeptáme: Proč máme rádi pověsti? Odpovíme: Protože nám oživují historii. Příslovcem proč se ptáme na věty vedlejší příslovečné příčinné.

Na vedlejší větu ve druhém souvětí se zeptáme: Komu/čemu větší děti už nevěřily? Odpovíme: Že pověst byla pravdivá. Pádovými otázkami kromě 1. a 5. pádu se ptáme na vedlejší věty předmětné.

Na vedlejší větu ve třetím souvětí se zeptáme: Kdo/co se v příběhu vypráví? Odpovíme: Že malí skřítkové lidem pomáhali. Pádovou otázkou prvního pádu se ptáme na vedlejší věty podmětné.

Český jazyk

Druhý příklad

Přečte si výchozí text a rozhodněte o každém z následujících tvrzení v tučně zvýrazněném souvětí, zda je pravdivé, nebo ne.

Fiorella nebyla vůbec tak klidná a sebejistá, jak se stavěla před svými přáteli. Věděla, že má pravdu a její hypotéza je správná, jenže dokázat ji bylo skoro nemožné. Jedinou její nadějí byl vrtkavý a stárnoucí císař Rudolf. Musely by se však stát hned dva zázraky. Tím prvním bylo, aby byl císař ochotný se jednání soudu s alchymistou Giovannim da Ponte zúčastnit, a tím druhým, aby byl v dobrém rozmaru. Proto se navzdory původnímu plánu rozhodla, že tentokrát nepůjde na Pražský hrad za učedníka, ale sama za sebe.

Oblékla se do svých nejlepších šatů s nádhernou suknicí. Pečlivě si upravila paruku se zlatými vlasy, s nelibostí si všimla, že začíná vypadat zašle. Tím spíše ji byla ochotná oželet. Na hlavu si posadila věneček, který rychle uvila z polního kvítí. Pod něj ukryla malou baňku se speciální substancí. Pak vytáhla z truhlice listinu v červeném pouzdře a s bušícím srdcem se vypravila do paláce.

Měla štěstí, komořího Bořitu z Martinic zastihla v kanceláři. Neměla toho muže ráda. Byl komisní, ctižádostivý a oddaný stoupenec španělské strany. Navzdory tomu s ním vycházela velmi dobře, neboť nedávno mu její otec na oslavu Bořitova sňatku uspořádal na zámku ve Smečně nádherný ohňostroj.

„Nepřipadá v úvahu," oznámil nekompromisně, když ho požádala, zda by mohla ještě dnes ztratit pár slov s císařem.

„Ale já mám glejt," nedala se vystrnadit. „Jeho Milost mi sama dala výsadu, až budu někdy opravdu potřebovat, že mne okamžitě přijme."

Bez zbytečného vysvětlování mu podala červené pouzdro, v němž měla onen list ukrytý. To byla její odměna za pomoc, kterou kdysi císaři se svým Bratrstvem prokázala.

Český jazyk

Třetí příklad

Výchozí text je stejný jako v předchozí úloze. Rozhodněte, které z následujících tvrzení je v souladu s informacemi obsaženými ve výchozím textu.

Fiorella nebyla vůbec tak klidná a sebejistá, jak se stavěla před svými přáteli. Věděla, že má pravdu a její hypotéza je správná, jenže dokázat ji bylo skoro nemožné. Jedinou její nadějí byl vrtkavý a stárnoucí císař Rudolf. Musely by se však stát hned dva zázraky. Tím prvním bylo, aby byl císař ochotný se jednání soudu s alchymistou Giovannim da Ponte zúčastnit, a tím druhým, aby byl v dobrém rozmaru. Proto se navzdory původnímu plánu rozhodla, že tentokrát nepůjde na Pražský hrad za učedníka, ale sama za sebe.

„Nepřipadá v úvahu," oznámil nekompromisně, když ho požádala, zda by mohla ještě dnes ztratit pár slov s císařem.

„Ale já mám glejt," nedala se vystrnadit. „Jeho Milost mi sama dala výsadu, až budu někdy opravdu potřebovat, že mne okamžitě přijme."

Bez zbytečného vysvětlování mu podala červené pouzdro, v němž měla onen list ukrytý. To byla její odměna za pomoc, kterou kdysi císaři se svým Bratrstvem prokázala.

A) Fiorella si k císaři vzala doporučující listinu, věneček a prázdnou lahvičku.
B) Fiorellin otec byl pověřen organizováním svatby komořího Bořity z Martinic.
C) Na Fiorellinu žádost o rozhovor s císařem reagoval komoří nejasně a váhavě.
D) Fiorella pociťovala nejistotu, protože nedokázala odhadnout, jestli se jí plán vydaří.

Český jazyk

Třetí příklad - řešení

Správná odpověď: D (Na Fiorellinu žádost o rozhovor s císařem reagoval komoří nejasně a váhavě.)

Vysvětlení:

Tvrzení A: Výčet předmětů sice souhlasí, ale lahvička nebyla prázdná. (Pod něj ukryla malou baňku se speciální substancí.)

Tvrzení B: Fiorellin otec komořímu uspořádal ohňostroj na oslavu svatby. O organizaci obřadu v textu však zmínka není.

Tvrzení C: Komoří Fiorellu nekompromisně odmítl.

Tvrzení D: Nejistotu Fiorelly popisuje první odstavec výchozího textu.

Český jazyk

Čtvrtý příklad

Výchozí text je stejný jako v předchozí úloze. Kolik postav se prokazatelně účastní jednání v kanceláři?

„Nepřipadá v úvahu," oznámil nekompromisně, když ho požádala, zda by mohla ještě dnes ztratit pár slov s císařem.

„Ale já mám glejt," nedala se vystrnadit. „Jeho Milost mi sama dala výsadu, až budu někdy opravdu potřebovat, že mne okamžitě přijme."

Bez zbytečného vysvětlování mu podala červené pouzdro, v němž měla onen list ukrytý. To byla její odměna za pomoc, kterou kdysi císaři se svým Bratrstvem prokázala.

Český jazyk

Čtvrtý příklad - řešení

Správná odpověď: 2

Vysvětlení:

Když Fiorella přišla do kanceláře, byl tam komoří Bořita z Martinic. S ním Fiorella vyjednávala o tom, aby se dostala k císaři. Nikdo další se jejich jednání neúčastnil.

Český jazyk

Tahák z češtiny

Dohromady nebo zvlášť?

Ať již nás hromadná doprava veze doprava nebo doleva, vždy píšeme dohromady.
málokdo, máloco, málokde, málokdy
na shledanou, na viděnou, na slyšenou píšeme vždy na dvě části.
když tak, beze zbytku, na rozdíl, sem tam, ode všeho zlého

Krátce nebo dlouze?

balicí papír x linka balící zboží
hasicí přístroj x muž hasící oheň

Pomůcka: je to někdo / něco právě teď něco dělající? Potom píšeme í.

tchyně (stejně jako žákyně, vědkyně, umělkyně aj.)
hypotéka x hypoteční
výjimka (stejně jaký výhybka, výšivka aj.) x vyjímat se

T nebo D?

standardní (nikoliv standartní)
besídka (jako besedovat)
vzdát hold (poctu) x holt měl smůlu (prostě)
svatba (jako svatebčané)
dětský (patří dětem)
sladký (jako osladit)
podpatek (nachází se pod patou)
plot x plod (natřít plot x jablko je plod jabloně)

Celý test si můžete také vytisknout a zkusit si vyplnit kdykoliv. Verzi ke stažení najdete ZDE.

Otestujte své znalosti v aplikaci Aimos

Zdroj: Deník

Přijímačky s Deníkem: V aplikaci Aimos si každý může otestovat své znalosti a na základě výsledků se pak zaměřit na to, v čem má nedostatky. Aplikace také umožňuje vyhledat konkrétní základní školu a tu propojit s preferovanými středními školami. Po vyplnění vstupního testu bude uživateli vytvořen individuální vzdělávací plán, který bude přizpůsoben na doplnění znalostí potřebných k úspěšnému přijetí na vybranou střední školu. Aplikace je dostupná na adrese www.aimos.cz.